Una dintre cele mai importante contribuţii intelectuale ale academicianului Solomon Marcus o reprezintă reflecţia cu privire la natura timpului. Articolele scrise de-a lungul vremii în Viaţa studenţească, pe care le citeam cu mare plăcere şi curiozitate în timpul liceului, şi reluate în volum în 1985 (Timpul, lucrare apărută la Editura Albatros), arată o varietate uimitoare de teme cu privire la timp: natura timpului, structura topologică a timpului, felurile timpului, săgeata timpului, timp şi schimbare, ordinea timpului, orientarea timpului etc. Incitante prin varietate, sclipitoare prin profunzimea filosofică, clare şi precise prin rigoarea demonstraţiilor, reflecţiile academicianului Solomon Marcus cu privire la problema timpului interesează astăzi deopotrivă pe savanţi şi pe filosofi.
Probabil că cele mai provocatoare aspecte, cele care interesează într-o măsură mai mare pe filosofi, sunt cele cu privire la natura timpului sau, mai exact, cu privire la structura topologică a timpului: este timpul liniar sau circular? Este timpul finit sau infinit? Are timpul o singură dimensiune sau mai multe? Este timpul neramificat sau trebuie să acceptăm existenţa mai multor ramuri temporale? etc.
Academicianul Solomon Marcus prezintă o plajă largă de poziţii filosofice cu privire la aceste aspecte, şi după cîte îşi poate da seama un cititor atent (inclusiv le cele afirmate … printre rînduri), se pare că autorul Poeticii matematice îmbrăţişează o concepţie standard: timpul este liniar, infinit, deschis, continuu, unidimensional şi neramificat. O altă idee, extrem de importantă, din lucrările domniei sale, este izomorfimul pus în evidenţă între timpul fizic, timpul biologic şi timpul psihologic. Una din consecinţele cele mai clare ale acestei concepţii este imposibilitatea călătoriei în timp. Este evident că dacă timpul ar fi circular – ne putem imagina momentele temporale ca fiind izomorfe cu punctele unei linii trasate pe suprafaţa unui cilindru – atunci este posibil să se plece dintr-un punct anumit, să se facă ocolului cilindrului şi să se ajungă la un timp fie anterior fie ulterior celui de plecare. La fel de evidentă apare situaţia unui timp ramificat: se poate pleca de pe una din ramuri, se trece în altele şi se ajunge la sosire la un timp fie anterior fie posterior celui de la care s-a plecat iniţial.
Tot legat de călătoria în timp este interesantul paradox al gemenilor generat de teoria relativităţii: unul din gemeni este trimis în spaţiu cu o rachetă ce călătoreşte cu viteză foarte mare (apropiată de viteza luminii); la întoarcerea sa pe Pămînt îşi găseşte fratele geamăn mai bătrîn. Desigur că se poate obiecta că acest paradox ne spune ceva despre măsurarea diferită a timpului: timpul unei persoane de pe Pămînt se scurge diferit de timpul unei persoane ce călătoreşte cu viteza luminii. Deci, în cazul paradoxului gemenilor nu ar fi vorba de fapt de călătorie în timp (în cazul de faţă, în viitor).
Unul din autorii care au susţinut posibilitatea (conceptuală) a călătoriei în timp este David Lewis. Acesta a adus argumente extrem de puternice ce arată că este posibil să se călătorească fie în trecut fie în viitor. Dar, provocarea legată de aceste discuţii este următoarea: putem avea argumente pentru a susţine că o călătorie în timp este posibilă în condiţiile susţinerii unei structuri topologice standard? După cum am văzut mai sus, după academicianul Solomn Marcus, răspunsul este negativ.
Un alt aspect provocator cu privire la timp este legat de relaţiile ce există între timpul fizic, timpul biologic şi timpul psihologic. Despre timpul fizic oricine poate observa că ecuaţiile matematice arată o lipsă de direcţie acută: este indiferent dacă un proces se petrece de la stînga la drepta sau invers, de sus în jos sau invers, dinspre trecut spre viitor sau invers. Exact aici intervine legea a doua a termodinamicii, prin introducerea importantei probleme a orientării timpului. Faptul că în univers entropia creşte odată cu timpul arată relaţionarea momentelor timpului cu entropia: trecutul este acea stare a universului în care entropia este mică; viitorul este acea stare a universului în care entropia este mare. Mai mult, legea a doua a termodinamicii nu conduce numai la necesitatea introducerii orientării timpului, dar are consecinţe cu privire la celelalte elemene ale structurii topologice. Este evident că, în condiţiile acceptării săgeţii timpului, este nevoie să se considere că timpul este liniar. Dacă ar fi circular, s-ar ajunge la situaţia ca entropia, după ce creşte o perioadă de timp, să ajungă la aceeaşi valoare, ceea ce contrazice observaţiile ştiinţifice. În plus, timpul apare ca fiind continuu, căci dacă vom lua oricare două momente de timp, avem posibilitatea de a include un al treilea moment între ele, intermediar din punctul de vedere al valorii entropiei.
Tot legea entropiei arată alte aspecte importante ale timpului: timpul fizic pare să fie omogen, căci orice moment am lua, el este identic cu orice alt moment al timpului. Numai raportarea la evenimente, adică „umplerea” timpului cu evenimente este măsura deosebirii unui moment de altul. Dacă timpul este omogen, atunci el este şi uniform şi simetric, căci nu pot exista intervale de timp care să fie mai lungi sau mai scurte decît altele, sau între ele.
În ce priveşte timpul psihologic, o primă provocare este legată de problema orientării: este timpul psihologic orientat? Se poate răspunde că este orientat, căci noi ne amintim întotdeauna trecutul şi nu ne amintim niciodată viitorul. Aşadar, explicaţia orientării timpului psihologic nu ţine de legea a doua a termodinamicii, ci de o importantă latură a vieţii psihice. Dar dacă timpul psihologic, aşa orientat cum este, apare ca fiind liniar, este oare uniform, omogen şi simetric? Academicianul Solomon Marcus prezintă multe contraexemple, dintre care unul arată cum cercetări moderne au pus în evidenţă că una şi aceeaşi perioadă de timp apare diferit unor persoane de vîrstă diferită. Astfel, acelaşi interval de timp pare mai scurt unei persoane de 60 de ani decît unui copil de 10 ani în raport de 1/6. Vedem cum timpul psihologic, deşi este orientat (şi astfel, liniar, neramificat şi unidimensional) apare ca fiind neomogen.
Alte provocări apar cu privire la distincţa dintre finit-infinit şi cea dintre continuu-discret. Despre prima, academicianul Solomon Marcus arată o interesantă întreţesere în cazul vieţii noastre psihice, iar despre a doua se arată cum cercetări recente au pus în evidenţă existenţa unui interval de timp care, din perspectiva timpului psihologic, nu poate fi divizat. Timpul psihologic apare mai degrabă ca fiind discret, decît ca fiind continuu. Se va obiecta, desigur, că şi timpul fizic apare aşa dacă ne gîndim la constanta lui Planck. Astfel, universul fizic apare stratificat spaţio-temporal, asemenea unui tort cu mai multe foi, de o lungime egală cu valorile constantei Planck pentru spaţiu şi pentru timp.
Una din soluţiile ieşirii din aceste dificultăţi ar fi să luăm în calcul cele mai importante elemente ale structurii topologice şi să lăsăm deoparte pe cele care ridică probleme. Astfel, o bună structură topologică ar fi cea standard cu următoarele trei elemente: liniaritatea, neramificarea şi unidimensionalitatea. Ar putea exista astfel un izomorfism între timpul fizic, timpul biologic şi timpul psihologic.
Un alt aspect care merită a fi discutat, în încheiere, este legat de alegerea structurii topologice: cine alege structura topologică? După ce criterii se face alegerea? Nu cumva faptul că avem mai multe topologii arată că problema naturii timpului este departe de a fi rezolvată? În literatura de specialitate există conturate două importante poziţii cu privire la alegerea structurii topologice: pe de o parte, unii susţin că topologia timpului este o chestiune empirică, ştiinţifică, astfel încît fizicianul este cel care are sarcina de a alege o structură sau alta în acord cu nevoile sale de calcul; pe de altă parte, topologia timpului ţine de aspecte mai generale, nu doar ştiinţifice, deci ar fi vorba de un apel la filosofie. Noi mizăm pe această a doua alternativă. Considerăm că există o relaţie foarte strînsă între structura topologică a timpului, teoriile acceptate de ştiinţă şi aspectele general filosofice induse de problematica naturii timpului. Să ne gîndim la teoria newtoniană a timpului. Introducerea timpului absolut nu era doar o cerinţă a noii fizici, ci era o idee aflată la confluenţa unor importante idei filosofice, morale şi teologice. Disputa cu Leibniz arată cît de mult erau legate ideile despre timp ale lui Newton cu problema substanţei, cu problema atributelor divine, cu problema existenţei lui Dumnezeu şi alte importante teme filosofice.
(Timpul, martie 2010)
Comentarii recente